Tic Tac Toe

टिक-टैक-टो की सरलता के कारण, इसे अक्सर अच्छे खेल कौशल की अवधारणाओं को सिखाने के लिए एक शैक्षणिक उपकरण के रूप में और कृत्रिम बुद्धिमत्ता की शाखा के रूप में उपयोग किया जाता है जो गेम ट्री की खोज से संबंधित है. टिक-टैक-टो को पूरी तरह से खेलने के लिए या इस स्थान पर 765 अनिवार्य रूप से विभिन्न पदों (राज्य अंतरिक्ष जटिलता) या रोटेशन और प्रतिबिंब (गेम ट्री जटिलता) तक 26,830 संभावित खेलों की गणना करने के लिए एक कंप्यूटर प्रोग्राम लिखना सीधा है.[1] यदि दोनों खिलाड़ियों द्वारा बेहतर ढंग से खेला जाता है, तो खेल हमेशा ड्रॉ में समाप्त होता है, जिससे टिक-टैक-टो एक व्यर्थ खेल बन जाता है.[2]

खेल को एक एम, एन, के-गेम के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है जिसमें दो खिलाड़ी बारी-बारी से एक पंक्ति में अपने रंग के के प्राप्त करने के लक्ष्य के साथ एक एम × एन बोर्ड पर अपने रंग के पत्थर रखते हैं. टिक-टैक-टो (3,3,3)-गेम है.[3] हैरी का सामान्यीकृत टिक-टैक-टो टिक-टैक-टो का और भी व्यापक सामान्यीकरण है. इसे एक और गेम के रूप में भी सामान्यीकृत किया जा सकता है. टिक-टैक-टो वह खेल है जहां n 3 के बराबर और d 2 के बराबर होता है.[4] इसे एक मनमाना घटना संरचना पर खेलकर और भी सामान्यीकृत किया जा सकता है, जहां पंक्तियां रेखाएं हैं और कोशिकाएं बिंदु हैं. टिक-टैक-टो दाईं ओर दिखाई गई घटना संरचना द्वारा दिया गया खेल है, जिसमें नौ बिंदु, तीन क्षैतिज रेखाएं, तीन ऊर्ध्वाधर रेखाएं और दो विकर्ण रेखाएं होती हैं, प्रत्येक पंक्ति में कम से कम तीन बिंदु होते हैं.